Проверьте, есть ли у вас цифровая лицензия для Windows. Она появляется как результат активации через интернет и её наличие должно быть указано в Параметрах на странице Активация.
Цифровая лицензия
привязывается к параметрам железа компьютера (кроме периферии и дисков). При переустановке она подхватывается при первом же обращении в интернет и таким образом возобновляется, активировать заново не требуется (конечно, только если серьёзных изменений в железе не произошло, т.е. если компьютер реально тот же самый).
О том, что этот механизм нормально работает, я не раз убеждался на практике.
