Есть события жизненный цикл у компонента, однако, явного иструмента , который следи за props нет, они по умолчанию реактивны.
Если вам надо явно отследить изменения именно пропсов, предполагаю, у вас там вложенный объект, то вам нужен watch с опцией immediate, и вы явно можете отследить изменения и сделать что-то с ними, так как, не всегда изменения пропсов, затрагивают изменение обновления компонента и его перерисовку