Наткнулся на этот вопрос, странно что тут ещё не ответили.
Если кратко, то все параметры подключения можно посмотреть с помощью команды
vagrant ssh-config
По умолчанию можно использовать эти данные для подключения через туннель ssh:
host: 127.0.0.1
port: 2222
user: vagrant
password: vagrant
далее обычное подключение к БД (например, localhost:3306, имя вашей базы, пароль и прочее)