Это просто таймстамп (на что название параметра намекает как бы), так что без разницы какие они там будут.
Под звездочками явно гугл ключ, предположу, что от капчи. Сайткей не будет меняться каждый день, так что его можно просто взять как константу и не парсить каждый раз.
Если хочется получать ключ каждый раз, то лучше будет просто отправить запрос на этот же эндпоинт через requests. Либо создать и отправить XHR через JS и execute_script(). Если хочется смотреть лог запросов -
selenium-wire