Я очень слабо представляю как вообще ul может выполнять функции select.
для стилизации есть плагины всякие на js вроде select2, в которых много чего написано, например работа с клавиатуры и пр. Select при этом прячется, а ты визуально оформляешь div что еще проще. :)
If you want to get full control, you should consider using a library with good facilities for styling form widgets, or try rolling your own dropdown menu using non-semantic elements, JavaScript, and WAI-ARIA to provide semantics.
Мой вопрос состоит в том, чтобы сохранить время на этих мелочах.
И не страшно ли выпилить все селекты из проекта и потратить время на более сложную логику
MDN предлагает эталонное решение, но если бы я настолько копался в HTML, то до JS я бы дошел через пару лет. Живем мы не в идеальном мире)