<script>
$(document).ready(function(){
// 'button' или 'input[type="submit"]' (сокращаем: '[type="submit"]') - вообще для всех кнопок
// '.submit' - для всех кнопок c классом submit (предпочтительно)
// '#submit' - для всех кнопок c id submit (лучше не использовать одинаковые id на странице)
$('button').click(function(){
// В кавычках присваиваем нужное значение
$(this).val('Значение');
});
});
</script>