Универсального ответа нет, в мире остались только два браузера, на которые обращают внимание разработчики - chromium и все его производные (microsoft edge, google chrome, opera,...) и спасибо mozilla firefox (и то я часто вижу что ленивые даже его игнорят но такие сайты и я из принципа игнорю, если могу).
Все другие решения не дадут гарантированного ответа либо по сложности будут сравнимы с реверсинженерингом сайта, на который нужно отправлять запросы. Т.е. разбираешь протокол общения сайта и бакэнд сервера, и симулируешь запросы, популярная библиотека curl.
У разработчика веб сервера есть куча способов, чтобы усложнить эту работу.
p.s. совет, firefox headless (используется как основе для стандартной компоненты WebBrowser у mono) потребляет не в пример меньше ресурсов чем chromium, кстати этот компонент все еще работает и в .net windows, основан на internet explorer, сами понимаете с какой поддержкой сайтов.
Каких то 3-4 года назад я бы рекомендовал webkit библиотеку (с ее помощью работают компоненты к примеру javafx WebEngine (раньше оно требовало примерно 50мб озу на инстанс, теперь все 150-200) но все же попробуй.