Client — это одно соединение
Pool — это хранилище соединений, которое по запросу выдаёт свободное соединение, если нет свободных, ждёт пока освободится и выдаёт освободившееся соединение. Соединения с базой это медленно, но если мы заранее поддерживает множество соединений, мы не тратим время на подключение. Так вот Pool берёт заботы о поддержании соединений на себя (обработку закрытия соединений, открытие новых соединений и поддержания соединений с помощью ping).
Если мы говорим о приложении, то правильным выбором будет Pool.