По клику на кнопку вызывается мутация, в которою передаётся id.
Эти слова следовало проиллюстрировать кодом. Потому что сама по себе показанная вами мутация... дичь дикая конечно, но рабочая, проблема где-то в другом месте - может, неправильно вызываете мутацию, или не ту, или при вызове передаёте несуществующий id.
Я так понимаю, потому что метод возвращает только false/true, а не измененный item.
Не понимаете. Какая разница, что вы там из мутации возвращаете? Да никакой.
Как примерно должен был выглядеть ваш код. Смотрите, сравнивайте с тем, что у вас реально есть.
UPD. Вынесено из комментариев:
id передается, проверял через консоль
...mapMutations(['chekedItem', 'deleteItem']),
itemSucces(id) {
this.chekedItem({id});
},
Правда проверяли? И как же вы ухитрились при этом не заметить, что передаёте объект вместо числа? Кстати, в данной ситуации можно и объект передавать - сам item, тогда его не придётся искать в мутации:
chekedItem: (state, item) => item.checked = !item.checked,
Зачем метод дополнительный создавать? - вызывайте сразу chekedItem, а itemSucces удалите.