Минимально это реализуемо, но не из коробки и не в полном объеме (а может и в полном если копнуть глубже).
Делается шлюз выпускающий пользователей в инет. На нем iptables закрывают все порты, а весь трафик для web-портов вроде 80, 8080, 8000 и тп заворачивается на порт проси-сервера.
Прокси-сервер может быть тут же на шлюзе. Может быть на другом сервере или виртуалке. Например squid. К нему можно прикрутить и черные\белые списки и антивирус и еще кучу политик. Проблема в том, что для обработки им https трафика нужно его собирать руками с нужным модулем и прописывать руками прокси в браузере пользователя(возможно это сейчас пофикшено). К нему есть плагины для демонстрации статистики (не в отдельных личных кабинетах, но хотябы общей). К нему можно прикрутить авторизацию и даже авторизацию из AD. Если к этому добавит еще SAMS будет наверное более функционально (вот пример статьи о чем идет речь:
habrahabr.ru/post/199302/).
Ключевые слова для вас если вы новичек: iptables, squid, sams.
Рекодмендую когда получите сервер, поднимать на нем виртуализацию. Все пробовать поднимать на виртуалке. Ее бекапить, чтобы если что установилось\скомпилировалось неудачно можно было откатиться. Для шлюза с прокси она много места не займет.