1. HttpContext.Timestamp возвращает не время генерации страницы, а момент времени, когда началась обработка запроса.
2. Для получения времени, когда началась обработка запроса в ASP NET Core можно создать свой Middleware, который будет это время запоминать.
3. Возможно, у вас уже где-то это время запоминается, можно посмотреть в том-же HttpContext коллекцию Items
PS: а для чего это нужно?