Главное отличие: первая синхронная, вторая асинхронная. О преимуществах асинхронного подхода говорить не буду, но он сложнее, особенно для неопытных программистов.
В целом все библиотеки похожи, у них одинаково называются методы, аналогично устроены структуры данных. Неудивительно, ведь все они реализуют один и тот же API. Зная одну, можно легко освоить другие. С другой стороны, в подавляющем большинстве случаев нет никакого смысла перескакивать на другую библиотеку вместо уже знакомой.
Из библиотек отмечу pyrogram, асинхронную библиотеку, которая умеет одновременно поддерживать и Bot API, и MTProto API, причём одинаковыми методами. Это может быть интересно для некоторых задач.