Могу предложить использовать формат в объекте, через переменную (можно глобальную)
var locale = 'en-US'; // Сюда значение получаем любым способом
var momentFormat = {
'en-US' => 'MM/DD/Y',
'ru-RU' => 'DD.MM.YYYY'
}
moment().format(momentFormat[locale]);
Возможно есть что то в документации, текста намекают на стандартные функции, но нужно детально смотреть:
Ссылка на документацию
Что то отдалённое:
Вопрос на stack overflow