Если переменная нужна в каждом запросе в течении некоторого времени и небольшая по размеру, то можно сохранить в сессионных куках setCookies а в php $_COOKIE[имя]
Необходимая переменная практически хранится в localstorage и как только пользователь заходит на страницу формы, данные из localstor помещаются в эту переменную для дальнейшей отправки.
Раз можно получить данные и куки, то есть способ получать данные и из локального хранилища? (для исключения дополнительных манипуляций)
localstorage это сторона браузера, php - сервер, прямого доступа друг к другу нет, кроме как передать в заголовках запроса (куки) или через параметры самого запроса (ну или теле запроса типа загрузки файла)
куки - технически неправильный но самый простой способ, и относительно неэффективный (данные будут гулять между сервером и клиентом все время их жизни).
После установки значения запрос все равно на сервер делать надо, правда абсолютно любой (хоть загрузку пустого файла), куки будут добавлены к нему автоматически