ZykaMyzyka
@ZykaMyzyka

Как решить данную задачу на python?

Имеется набор данных, состоящий из троек положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой тройки два числа так, чтобы сумма всех выбранных чисел делилась на 4 и при этом была максимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число – максимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.
Пример входного файла:
6
8 3 4
4 8 12
9 5 6
2 8 3
12 3 5
1 4 12
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 88.
Нужно универсальное решение, которое всегда найдёт решение, а не половинное (нашло максимальную сумму, а дальше как повезет)
  • Вопрос задан
  • 432 просмотра
Решения вопроса 1
wataru
@wataru Куратор тега Алгоритмы
Разработчик на С++, экс-олимпиадник.
Динамическое программирование.

F(i,k) - максимальная сумма, которую можно получить из первых i троек, такая что ее остаток от деления на 4 равен k.

База: F(0,0) = 0, F(0,k) = -infinity.
Ответ: F(n, 0).

Пересчет
F(i,k) = max(F(i-1, ((k-a[i][0]-a[i][1])%4+4)%4)+a[i][0]+a[i][1], 
             F(i-1, ((k-a[i][1]-a[i][2])%4+4)%4)+a[i][1]+a[i][2], 
             F(i-1, ((k-a[i][0]-a[i][2])%4+4)%4)+a[i][0]+a[i][2])


Только лучше вместо -infinity как-то отмечать, что позиция (i,k) недопустима (нельзя первыми i тройками набрать сумму с остатком k. И недопустимые варианты при выборе максимума выбирать ненадо.

Еще, вместо перебора всех пар из трех элементов лучше брать сумму трех и вычитать один, который перебирается циклом.
Ответ написан
Пригласить эксперта
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы
Soter Analytics Санкт-Петербург
от 90 000 до 200 000 ₽
БАРС Груп Санкт-Петербург
от 60 000 до 200 000 ₽
Idaproject Москва
от 70 000 ₽
28 июл. 2021, в 00:00
2000 руб./за проект
27 июл. 2021, в 22:00
25000 руб./за проект
27 июл. 2021, в 21:59
1500 руб./за проект