Как перенести HTTPS сайт на другой сервер, сохранив доступность на время переноса?

Есть сайт, открывающийся по HTTPS и его необходимо перенести на другой сервер, сохранив все URL. На старом сервере уже установлен SSL-сертификат от Comodo и открывается он по HTTPS.
Проблема в том что на сайт постоянно летят ajax-запросы по HTTPS из внешних систем и максимальное время простоя для него - ночь.
С сайтом без SSl все понятно - перенес файлы, обновил DNS, на старом сделал proxy-pass на новый сервер и ждешь пока у всех обновится DNS.
А как сделать это же с сайтом на SSL? Мое предположение - так же как и без SSL, только сначала оформить второй сертификат на второй сервер с тем же URL, а затем уже обновлять DNS.