В вк можно было так делать когда они не использовали Navigation Drawer а использовали самопальную слайд панель. На сколько я знаю такого фунционала в самом Navigation Drawer нет. По опыту могу сказать что так делать не стоит и в дальнейшем только огребете.
Но если сильно хочется то
1. Делайте на контенте определение жестов и движение пальцев (onTouch и SimpleGustureListener)
2. используйте самопальные решения типа
https://github.com/jfeinstein10/SlidingMenu 
