Как так получилось, что вы обнаружили проблему только при отправке на гитхаб? Вы вообще не используете гит в локальной разработке?
Ваша проблема в том, что при изначальном создании приложения командой create-react-app сразу инициализируется Git-репозиторий внутри каталога с приложением. Если вы решили не работать в этом репозитории, а отслеживать изменения client и server в другом общем репозитории, то вам нужно удалить тот вложенный репозиторий из папки client. Иначе гит будет игнорировать изменения там и подумает что это вы подключили подмодуль (submodule).
# удалите папку .git, которая внутри каталога client
rm -rf "client/.git"
# скажите гиту, чтобы он забыл, что перед этим видел там вложенный репозиторий
git rm --cached "client/"
# теперь получится добавить приложение в ваш основной проект
git add "client/"
