Где и как создавать и хранить небольшие базы данных без организации сервера?
Вопрос такой... стандартно, когда разрабатывается приложение для сбора данных и дальнейшего представления информации, то можно его представить как: форма сбора + база данных + форма отчёта.
Допустим, на любом языке, хоть на Excel, вполне может быть собрана форма сбора данных. Предположим. что был сервер, на нём подняли MySQL или что-то иное и начали туда писать, ну а Power BI собирает эти данные и представляет отчёт... или тот же Excel. Всё вроде логично выстраивается.
Однако, нет у меня возможности поднимать сервак и на нём БД вместе с АСУ...
Вопрос... есть ли какая-то альтернатива, назовём это "облачный сервер", желательно с бесплатным доступом где можно просто создавать свою БД?
Бесплатно - нет. Иногда бывает бесплатный период. Подойдут любые облачные провайдеры, предоставлюящие "базу как сервис" - Облака Яндекс, Mail, Амазон и т.п.
У Амазона есть такие бесплатные условия
The AWS Free Tier for Amazon RDS offer provides free use of Single-AZ Micro DB instances running PostgreSQL. The free usage tier is capped at 750 instance hours per month. Customers also receive 20 GB of database storage, 10 million I/Os and 20 GB of backup storage for free per month.