Из простых преимуществ постгреса - многие запросы в нём отрабатывают шустрее, можно весьма гибко прописать ограничения на данные (если в поле "а" что-то есть, то в поле "б" может быть только "с"), даже крупному магазину может хватить настроек по-умолчанию при которых база довольствуется смешным объёмом памяти.
Из недостатков по сравнению с Mysql - нет множеств (заменяется массивом перечислений), большая строгость работы (число или перечисление нельзя взять и сравнить со строкой "5 = '5'", нужно привести их к одному типу "5 = '5'::int" или " 5::text = '5'5 ", а ваша обёртка над базой может быть не готова к такому).
В контексте nosql баз данных например вижу преимущества в быстродействии, например, причем на порядок.
Увы, это преимущество скорее всего окажется мифом - сейчас как раз потихоньку выпиливаем MongoDB.
Если говорить про MongoDB, то в моих задачах он работал либо не быстрее мускуля или постгреса при поиске, либо в разы (в 2 - 50 раз) медленнее при записи. При этом Монга жрала 1,5 гига памяти, мускуль - 300 Мб, а постгрес - меньше 15 Мб (да, меньше жалких пятнадцати мегабайт).
