<?= $form->field($model->extra, 'birth_region_id')->dropDownList([]) ?>
<?= $form->field($model->extra, 'birth_region_id')->widget(\kartik\select2\Select2::className(), []) ?>
$('.form').find('select[name*=birth_region_id]').select2()
, Select2 запускается, но совсем другой(та и по DOM отличается с тем который подключен через php)