Как в PostgreSQL сделать поле с автоматическим инкриментом по условию?

Это просто нумерация.
При удалении из середины категории - нумерация последующих записей сдвинется на 1 вверх.

По исходному вопросу я подумал, что вы собираетесь - пересчитывать содержимое колонки alt_id, после удаления из середины категории.