Для получения прав на разрешение публикации комментариев через SDK необходимо заполнить форму, отследите ссылку на нее (она присутствует в ответе API при попытке опубликовать комментарий).
Прежде чем отправлять запрос, внимательно прочитайте соотвествие вашего приложения требованиям сообщества здесь
instagram.com/developer/endpoints/comments/#post_m...
Наша компания проходила процедуру получения доступа к этому ENDPOINT и есть в списке
instagram.com/developer/business/# (MarketMeSuite), поэтому говорю не с потолка. После заполнения формы приходится ждать, обычно на эту процедуру уходит значительное время (месяцы), у нас получилось быстрее т.к. нашелся какой-то знакомый руководителя в самом Instagram и то, это заняло несколько недель.
Более того, ваш интерфейс должен обеспечивать пре-фильтрацию комментария на соответствие требованиям Instagram (описано в документации), иначе ваш запрос не одобрят.
У Instagram очень строгая политика в этом плане и подобный доступ они всяким встречным-поперечным не дают.
Рекомендую реализовать приложение, запустить, показать, что комментарии действительно важны, нужны и полностью соответствую политике компании, тогда есть шанс.
Если вы делаете приложение для спама, то забудьте о комментариях навсегда.