Где лучше задать общую переменную для Layout в Laravel?

Sanes, что Вы имели ввиду?

Как сделать общую авторизация для всех поддоменов?

Дмитрий, на поддомене:

laravel_session=eyJpdiI6IjI4cEtaUktSbFRtZ2VDZ08rY3hKSGc9PSIsInZhbHVlIjoiWElLMDFybmRkQ0p0NGRVNHAvbFlNT2xLbHpPZTBYZVlReXVHT0V4V2twL0U2cXIvK3VkRjZvVUcyVFptcGJSOS95eVh6TnNZQmF5Z0xZTTZFeENoaTlyTmlNWW85QUhmenVxaU5tMEVkUVFnSnh5RVgxa2VnWVpOeWlPTmNTQ2YiLCJtYWMiOiIzZTBiMGQzMWQ0NjZkOTdmNjhiMGZjN2FhMzc5Yzk1NTExODAzNDZlNTBkYjQ0ZmE1YTdiNWIwNjEyZTkyYmUzIiwidGFnIjoiIn0%3D; expires=Fri, 12 May 2023 11:59:21 GMT; Max-Age=7200; path=/; domain=.localhost; httponly; samesite=lax

на основном домене то же самое

laravel_session=eyJpdiI6IkROU1pXdG1QWmRVc1liZFk0dnJSL3c9PSIsInZhbHVlIjoidHhLNEJtS2ZsekkxYi80cGZxOG9oSUVFUngvRWdsdWw2Q3ZvYXN6dWU5c2JpVnBvTjRaeUlKSlkxSDUwZWxzK2Zpa1hvdVFKWC81TDAzd3I1NmJrb0NNZzYwV3BkRkRhamNTSXpnbzQvV2wzbGk3R2Z5UlcxOGRtWFo1cTFMOHQiLCJtYWMiOiI0YmMyYWNmMzBhOGFiMDk4NzRmMTRlZmFmYmI4YWM5N2IxOWI5ZWY3NDZhYzRkYjg2MWRiM2EwYWM4NjViZmJmIiwidGFnIjoiIn0%3D; expires=Fri, 12 May 2023 12:01:29 GMT; Max-Age=7200; path=/; domain=.localhost; httponly; samesite=lax