Сеть, в зависимости от задачи, это неориентированный/ориентированный/двунаправленый граф. Например искусственная нейронная сеть(ИНС) прямого распространения (Feedforward) является ориентированным графом (нейроимпульсы идут в одну сторону), а рекуррентная ИНС — двунаправленным (сигнал ошибки идёт обратно).
Обычно в теории графов сетью называется взвешенный ориентированный граф, т.е. граф, в котором каждой связи сопоставлено определенное число. Этими числами оценивается «стоимость» пути вдоль этой связи или длина связи, как на карте дорог. В каждом конкретном случае применения графа как формального средства описания проблемы эти числа могут трактоваться по-своему.
«В программистском мире нет единого мнения о том, какой из двух терминов „граф“ или „сеть“. Мы выбрали термин „сеть“, так как он, по-видимому, чаще встречается в прикладных областях»
См.
Словарь терминов теории графов
Графовые БД оптимизированы для хранения таких структур. Насчёт «реализации модели», можно сказать и так. Можно и в MyISAM/InnoDB хранить, но лучше для этого подходят специализированные движки, типа
OQGraph.
