Вам нужно изменить SearchModel: добавить туда свойство category_name и поменять запрос к БД так, чтобы это свойство с одной стороны правильно выбиралось (добавить в select и не забыть про JOIN), а с другой по нему происходил поиск (если задано, то добавить соответствующий andFilterWhere).
Тогда вместо category_id в GridView можно будет использовать category_name.