zatim

С блока питания идет сигнал PG - Power Good. Его можете посмотреть. Контакт №8, обычно провод серого цвета.
Но начать нужно не с этого. Какая мощность БП и какая мощность оборудования? Если впритирочку, то просто нужен БП бОльшей мощности. Если запас большой, тогда наоборот имеет место НЕДОГРУЗ одного из каналов (обычно в современных материнках это 5 В). Из-за неравномерной загрузки каналов напряжения также могут перекашиваться и срабатывает защита. Надо повесить на канал 5 В дополнительную нагрузку, например резистор или автомобильную лампочку.

Термопаста - плохой проводник тепла! Ее нужно мазать максимально тонким слоем. Чтобы она лишь только заполняла неровности и шероховатости сопрягаемых деталей. А вы пишете наоборот, что мазали толстым слоем. Это ошибка.
А от недостаточного перекрытия проц вряд ли бы помер, там полно защит от перегрева. Если бы мать почувствовала перегрев, первым делом взвыли бы кулера.

Выше все верно написали, можно ввозить без проблем. Единственный момент - рекомендуют везти без родной упаковки, чтобы нельзя было придраться что товар ввозится для перепродажи.