Сергей Коновалов

Ответим будет никак. Миграцию можно настроить только используя Code First, для Schema или ModelFirst нужно обновлять edmx самому, у него свой специальный визард есть. А для изменения самой базы взял fluentmigrator, просто настраивается хранит версии миграций, легко откатить или обновить базу.

После долгого чтения мануалов по fluent api, оказалось что дело совсем в другом.
Fluent api поддерживает cascade delete по умолчанию, проблема была в том, что нажимая "удалить", представление передавало контроллеру сущность в которой поля

public virtual List<Zakupki> Zakupki { get; set; }
        public virtual List<Zakladki> Zakladki { get; set; }
        public virtual List<Vivod> Vivod { get; set; }
        public virtual List<Prodagi> Prodagi { get; set; }

, то есть навигационные свойства были null.
Соответственно EF не мог удалить связанные записи потому что не знал какие, до тех пор пока я вручную не включил их в выборку

[HttpPost]
        public ActionResult Delete(Partiya partiya)
        {
            BirdKeepingDBContext context = new BirdKeepingDBContext();
            if (ModelState.IsValid)
            {
                Partiya part = context.Partiya
                    .Include("Zakupki")
                    .Include("Zakladki")
                    .Include("Vivod")
                    .Include("Prodagi")
                    .Single(p => p.NomerPartii == partiya.NomerPartii);
                context.Partiya.Remove(part);
                context.SaveChanges();
            }

            return View(partiya);
        }

Остался небольшой вопрос, Include требует строку с именем связанного объекта, но напрямую прописывать, как у меня, как-то не хорошо. Как это лучше записать и вообще может есть конструкции получше чем эта?

context.Partiya
                    .Include("Zakupki")
                    .Include("Zakladki")
                    .Include("Vivod")
                    .Include("Prodagi")

Как и сказал Виталий Литвинюк , проблема была из-за способа подгрузки связанных данных. Вместо lazy load сделал eagerly load, когда получал закупки из контекста dbContext.Zakupki.Include(b => b.Adresses).ToList();
Кому нужно, подробно здесь расписано.