z_a_p_a_r_a

Конструктор SelectList имеет сигнатуру :

public SelectList (System.Collections.IEnumerable items, 
                   string dataValueField, 
                   string dataTextField,
                   object selectedValue);

Поэтому вторым параметром необходимо указать имя свойства для значений элементов option:

new SelectList(_context.Department, 
               nameof(Department.DepartmentID), 
               nameof(Department.Name), 
               person.DepartmentID);