Если нужна пагинация, то не используйте get_posts(). Вместо этого используйте WP_Query().
<?php
// На какой мы странице?
$paged = ( get_query_var( 'paged' ) ) ? get_query_var( 'paged' ) : 1;
// Параметры запроса и запрос
$args = array(
'posts_per_page' => 5,
'category_name' => 'Some Category', // тут имя категории
'paged' => $paged,
'post_type' => 'post'
);
$posts = new WP_Query( $args );
// Луп
if ( $posts->have_posts() ) :
while ( $posts->have_posts() ) : $posts->the_post(); ?>
<article>
<h3><?php the_title(); ?></h3>
<div><?php the_content(); ?></div>
</article>
<?php
endwhile;
// Ссылки вперед-назад
next_posts_link( 'Предыдущая страница', $posts->max_num_pages );
previous_posts_link( 'Следующая страница' );
wp_reset_postdata();
endif; ?>