Нам даны m_i. Равномерность предполагает, что m_i ~ k * mo. ИМХО, удобнее сразу перейти к dp_i = abs(mo-p_i) — отклонению от среднего. Чем равномернее, тем ближе dp_i к нулю в среднем.
Если мы не хотим учитывать порядок m_i, то функция равномерности должна быть симметрична по всем аргументам.
Вы предлагаете использовать стандартное квадратичное отклонение sqrt(average(dp_i ^ 2)).
simbajoe предлагает использовать average(dp_i). В общем случае можно выписать любой момент (на числа dp_i ведь можно смотреть как на выборку некоторой случайной величины)
average(dp_i^t) или, приводя к той же «размерности»,
power(average(dp_i^t), 1/t), где t — любой натуральный параметр. std_dev соответствует t=2.
Кстати, если f(x) монотонно строго возрастает от 0 до 1 на [0,1], то какую-бы оценку не взяли (например, std_dev), всегда можно предложить оценку равномерности f(std_dev). Поэтому и
average(dp_i^t), и
power(average(dp_i^t), 1/t) одновременно подходят на должности оценки равномерности. Если Вас не устраивает результат, его можно подкорректировать при помощи такой функции f(x). Например, если std_dev обычно порядка 0 — 0.3, то
sqrt(std_dev) порядка 0 — 0.5, а
power(std_dev, 1/4) порядка 0 — 0.7, то есть занимает почти весь диапазон обычно. У нас нет Вашей статистики, под которую Вы хотите построить метрику, поэтому попробуйте поэкспериментировать, подбирая показатель степени.
Есть ещё одина доступная свобода — выбор способа усреднения average, то есть не ограничиваться средним арифметическим, но и другие варианты испробовать.
Однако есть вопрос, важен ли на порядок m_i. Зависит от задачи. Статистики [0.1, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.1] и [0.2, 0.1, 0.1, 0.2, 0.2, 0.2] должны давать один результат или разные? Важно ли, блоки нагруженные и простаивающие идут вразброс, или они сгруппированы секциями? Для чтения файла, мне кажется, это должно учитываться. Однако, если это Вам не важно, смотрите в сторону
power(std_dev, 1/t).
