Создаешь коллекцию гарантирующую уникальность и добавляешь в нее все значения из списка. Получаем коллекцию уникальных элементов. Если тебе на выходе нужен список - очищаешь старый или создаешь новый, после чего в него добавляешь все уникальные элементы из созданной тобой коллекции.
По времени работы выйдет O(n * (n - a)), где N - количество элементов в списке, а - количество дубликатов. Ну если уж очень грубо, то O(n^2).