ynChrome

Ну как бы текст echo отображается, да вот только ничто этот ответ не читает. А надо, чтобы читало.
Да, вы правы, дело в AJAX. JS сходил, постучал по вашему URL, закинул туда файл, и на этом его работа закончилась.
Чтобы не закончилась, а что-то куда-то вывести, надо дописывать JS. Например, так:

$.ajax({
      xhr : function() {
        var xhr = new window.XMLHttpRequest();

        xhr.upload.addEventListener('progress', function(e) {

          if (e.lengthComputable) {

            console.log('Bytes Loaded: ' + e.loaded);
            console.log('Total Size: ' + e.total);
            console.log('Percentage Uploaded: ' + (e.loaded / e.total))

            var percent = Math.round((e.loaded / e.total) * 100);

            $('#progressBar').attr('aria-valuenow', percent).css('width', percent + '%').text(percent + '%');

          }

        });

        return xhr;
      },
      type : 'POST',
      url : '/union.php',
      data : formData,
      processData : false,
      contentType : false,
      // В response будет то, что вывел echo
      success: doSmth(response) // <-- Вот тут. Можно и анонимную функцию сделать, это не критично
    });

// Чтобы не усложнять
function doSmth(responseData) {
    // ...
    // ...
    console.log(responseData);
    // ...
}