1) Не профи в законодательстве, но по моему никаких запретов нет, разрешения получать не нужно.
2-3) Есть уличные камеры в 1-2 мегапикселя с gsm-модулем. Вставляете симку с быстрым и безлимитным инетом, подключаете на эту симку белый ип, настраиваете камеру. И смотрите через по прозводителя камеры. Запись обычно идёт на флешку самой камеры, или через сервер в офисе компании. Производителя называть не буду, я думаю нагуглите - нет - пишите в личку.
4) Такие камеры стоят от 10к рублей.