Ну начнём с того что у вас одновременно работают 2 счётчика, это плохо как с эстетический точки зрения так и с производительной. Ваша проблема в том что функции timeout и interval`Асинхронны`. Я бы стал использовать внешнюю переменную:
var game;
setInterval(function(){
var gameNow = this_game();
if(game != gameNow){
game = gameNow;
console.log('Выполним что хотим');
}else{
console.log('Не выполним что хотим');
}
}, 3000)
