Константин Божков

Обе реализации работают:

ssh root@$server << ENDSSH
cd /home && tar xvf $fileName
ENDSSH

ssh root@$server << ENDSSH
tar xvf /home/$fileName -C /home
ENDSSH

Ну начнём с того что у вас одновременно работают 2 счётчика, это плохо как с эстетический точки зрения так и с производительной. Ваша проблема в том что функции timeout и interval`Асинхронны`. Я бы стал использовать внешнюю переменную:

var game;
setInterval(function(){
  var gameNow = this_game();
  if(game != gameNow){
    game = gameNow;
    console.log('Выполним что хотим');
  }else{
   console.log('Не выполним что хотим');
  }
}, 3000)