А то получается что у вас любой файл после получения о нем информации удаляется с сервера.
  
  я когда-то задавался подобным вопросом и ради этого заглянул в исходники
кстати, если вам нужны только размеры, и файлы могут быть большими, лучше пользовать не getimagesize(), а что–то вроде https://github.com/tommoor/fastimage
  
  
  
  getimagesize() для неё не подойдет. getimagesize(), откуда можно выдернуть эти данные?        
  
  
  
  let allNotChecked = true;
for (let i = 0; i < buttonsOperations.length; i++) {
    elementEnable(firstArgument, 'input', btnResult);
    elementEnable(secondArgument, 'input', btnResult);
    elementEnable(buttonsOperations[i], 'input', btnResult);
    if (buttonsOperations[i].checked === true) {
        allNotChecked = false;
        let operator = buttonsOperations[i].getAttribute('data-operation');
        calculatorOperator(operator);
        elementDisable(btnResult);
    }
    if (allNotChecked === true) {
        output.innerHTML = '<strong>Ошибка!</strong> Арифметическая операция не выбрана.';
    }
}        
  
  for (let i = 0; i < buttonsOperations.length; i++) {
    elementEnable(firstArgument, 'input', btnResult);
    elementEnable(secondArgument, 'input', btnResult);
    elementEnable(buttonsOperations[i], 'input', btnResult);
    let allNotChecked = true;
    if (buttonsOperations.checked === true) {
        if (allNotChecked) {
            allNotChecked = false;
            let operator = buttonsOperations[i].getAttribute('data-operation');
            calculatorOperator(operator);
            elementDisable(btnResult);
        }
    } else {
        output.innerHTML = '<strong>Ошибка!</strong> Арифметическая операция не выбрана.';
    }
}
  
  сократить начало, ресурс можно получать независимо от расширения файла
  
  session_start();, а перед редиректом переменные, которые указывались в качестве пути у изображений переместить в $_SESSION['save_origin'] = $new_name_original;
$_SESSION['save_processed'] = $new_name_processed;
  
  
  
  count($_POST) > 0 && isset($_POST['received_image']), то флаг $image_correct меняет значение на true и создается два изображения (оригинальное загруженное и отзеркаленное.
header('Location: /public_html/task3_updated.php');) я расположил в конце условия, после отчисти памяти "imagedestroy". И когда меня редиректит на эту же страницу - блок с изображениями не показывается.
  
  
  
  
Если вы про эту строчку
То я написал предварительно)) сейчас я понял, что такой вариант не подойдет, а нужно использовать tempnam()