Саян Батодалаев

Не очень понятно как их объединить надо.
Если нужно просто соединить эти два массива, то:

public string[] UnionArrays(string[] days, string[] months) {
  var daysAndMonths = new string[days.Length+months.Length];
  for (var i = 0; i < days.Length; i++)
  daysAndMonths[i] = days[i];
  for (var i = 0; i < months.Length; i++)
  daysAndMonths[days.Length+i] = months[i]; 
  return daysAndMonths;
}