Apache — вебсервер, и сравнивать его с FastCGI некорректно.
FastCGI — способ запуска php. От CGI он отличается тем, что процесс php не умирает после обслуживания
клиента, а ждет нового (либо умирает не дождавшись клиента).
Если сравнить скорость обработки запроса, то получим следующее отношение: CGI > FastCGI > mod_php. Т.е. самый быстрый — mod_php, далее FastCGI, а CGI в лузерах.
Хотите избавиться от Apache — действуйте. Получите большую отказоустойчивость и производительность (nginx работает быстрее и меньше памяти есть).
p.s. Как показывает практика — любой php скрипт может работать как на mod_php, так и на FastCGI. Опровержения пока не видел.