xafes

Проблема в том что из формы вы посылаете данные как Request=XXXXXXXXX потому что textarea name="Request", а в curl отправляете данные в виде raw post data.

Правильный вариант отправки, схожий с тем как данные отправляли из формы ниже
Content-Type: text/xml за который прицепился FanatPHP роли не играет, и его можно не отправлять.

function sendXmlOverPost($url, $xml) {
  $ch = curl_init();
  curl_setopt($ch, CURLOPT_URL, $url);
  curl_setopt($ch, CURLOPT_POST, true);
  curl_setopt($ch, CURLOPT_RETURNTRANSFER, 1);
  curl_setopt($ch, CURLOPT_POSTFIELDS, http_build_query(['Request' => $xml]));

  $result = curl_exec($ch);
  curl_close($ch);
  return $result;
}
print_r(sendXmlOverPost($url, $xml));