реализовывал что-то подобное.
вкратце:
делаешь запрос на авторизацию, получаешь куки, запоминаешь их и дальше по страницам с передачей этих кук
fetchQueryAuth = await fetch(
_url,
{
"method": "GET",
});
const cookie = fetchQueryAuth.headers.raw()['set-cookie']