wlastas

Смысл "неизменяемых" коллекций в том что они, внезапно, неизменяемые. Эти методы крайне полезны если нужно получить новую коллекцию на основе старой. Новая коллекция будет возвращена

var newCollection = collection.Add(someItem);

У тебя конфигурация сборки неправильная. Твои Intermediate и Output Path должны быть строго относительно $(SolutionDir). Никаких абсолютных путей. Никаких путей относительно проекта. Никаких висящих в воздухе путей. Все должно быть строго от корня солюшена.
В этом случае один проект, открытый в двух солюшенах, будет иметь разное рабочее окружение. Только так проект не будет мешать сам себе в разных солюшенах.