Должна быть разрешена отправка с требуемых адресов в настройках уч. записи Gmail:
https://support.google.com/mail/answer/22370?hl=ru
Перед этим для подтверждения владения этими адресами должна быть настроена переадресация входящей на них почты на доступный действующий ящик (или на специально настроенный веб-хук), можно использовать тот же самый адрес Gmail.