wirehead

1. Создаем файлы remote.users и remote.acl например в папке /conf
   
2. remote.user содержит user password, в формате: usename strontpassword
   
3. remote.acl содержит разрешения для JMX например username readwrite
   
4. в catalina.sh прописываем:
   CATALINA_OPTS="$CATALINA_OPTS \
   -Dcom.sun.management.jmxremote.password.file=/<путь до tomcat>/conf/remote.users \
   -Dcom.sun.management.jmxremote.access.file=/<путь до tomcat>/conf/remote.acl \
   -Dcom.sun.management.jmxremote \
   -Dcom.sun.management.jmxremote.port=7777 \
   -Dcom.sun.management.jmxremote.ssl=false \
   -Djava.rmi.server.hostname=y.y.y.y"
   

У меня лично без юзера JMX также не поднимался. В Zabbix при создании items указывать логин и пароль для JMX. Шаблоны посмотрите здесь: https://www.zabbix.com/integrations/tomcat

А вообще если что-то не взлетает сначала стоит глянуть в логи zabbix-server и zabbix-java-gateway:)