Пишу решение, которое нашел достаточно давно. Оно оказалось до-нельзя простым и лежало под рукой.
Сначала отмечу, что еще тогда обратил внимание, что при всех этих фильтрах я преспокойно мог соединиться с другим компом через TeamViewer. Это конечно "костыль", но он заставил меня взглянуть на проблему иначе.
Короче, я взял чудесную программку SoftEther VPN Client Manager, которой пользуюсь уже очень давно и тупо настроил её подключаться с серверам VPN через прокси этого-же ящика-фильтра - в моём случае это 10.0.64.52:3128
Всё. Опять радуемся свободному интернету.