yarovikov

Самый правильный путь - использовать Walker.

Фоторама

В меню можно добавить, только если известна локация:

function add_page_link($items, $args){
    if( $args->theme_location == 'header-menu' ){
        $items .= '<li><a href="ссылка">Страница</a></li>';
    }
    return $items;
}
add_filter('wp_nav_menu_items', 'add_page_link', 10, 2);

Для создания и удаления страницы используйте wp_insert_post и wp_delete_post.

<?php if ( get_field('downlink') ) { ?>
<div class="download"><a  href="<?php the_field('downlink'); ?>" target="_blank">Скачать</a></div>
<?php
}

Файлы плагинов нельзя, если только использовать хуки, но это в случае, если плагин имеет такую возможность (например, cf7).

Если вам нужно оформлять индивидуально пост, то не путайте людей и не пишите про категории.

Для записи нужно создать произвольные поля (например, с color picker для фона) с помощью ACF или то же самое, но вручную с помощью metabox (что посложнее). Ну а дальше эти значения прописывать в инлайн-стили блока аля:

<div class="post" style="background-color:<?php the_field('color'); ?>">Котики</div>

Это обычный показ дочерних рубрик. В шаблоне вывода постов просто нужно сформировать меню из дочерних рубрик c помощью get_term_children.

А пагинацию стандартную оставить.

Это называется ajax. Ваш поисковый запрос в гугл должен быть таким "load post via ajax". А там уже в модальном/не модальном, как захотите.

Посмотрите тут

Мне кажется, проще вот этого мануала уже не найти.

1. В functions.php

add_theme_support( 'html5', array(
				'search-form',			
			) );

2. В шаблоне сделайте файл searchform.php

<form role="search" method="get" id="searchform" action="<?php echo home_url( '/' ); ?>">
	<input type="search" class="search" placeholder="<?php echo __( 'Поиск', '' ) ?>" value="<?php echo get_search_query() ?>" name="s" />
</form>

И уже на класс инпута вешайте js проверку.

Я бы это делал с помощью кастомных ролей и типов записей.
Сделать страницу размещения заказов (записей) для роли, например, таким способом.
Ну а сам отклик можно массой вариантов, например, чуть переделать плагин лайкинга :)