Если клетка может иметь 13 различных состояния, то надо log_2(13)=3.7004... бит. Т.е. если хранить каждую клетку отдельно, то она будет 4 бита.
Дополнительный цвет клетки удвоит количество возможных вариантов. Будет нужно на 1 бит больше (log2(13*2)=log2(13) + log2(2) = log2(13)+1).
Запомните, количество бит = логарифм от количества вохможных вариантов. Потому что каждый бит, имея 2 значения, умножает количество возможных вариантов значений на 2.