Ваша идея не верна.
Надо порисовать на бумажке и убедится, что из строки S вы можете получить только строки вида S(k1)S(k2)S(k3)...S(kn), Где S(x) - x-ый префикс строки S, т.е. первые x символов.
При этом k1 >= k2, ... k1>= kn.
При чем все строки такого вида можно получить.
Доказывается по индукции по количеству операций. Изначально строка именно такого вида (k1=длина строки). После каждой операции, эта строка сколько-то раз копируется и как-то обрезается по длине. Поэтому любая полученная строка будет такого вида. И каждую такую строку можно построить: применяйте операции с k равными k1, k1+k2, k1+k2+k3... Так вы за n операций соберете все префиксы по одному.
Теперь, раз вам во входном файле задана подстрока результата, вам надо проверить, что эта строка состоит из подстроки S, за которой идут префиксы строки S.
Так, пример из условия bcabc состоит из подстроки bc и одного префикса abc.
В задаче не очень большие ограничения, поэтому можно в тупую для каждой подстроки i..j результирующей строки определить, является ли она суффиксом первой строки. Также для каждой подстроки первой строки можно определить, является ли она префиксом второй строки.
Потом нужно построить граф: из позиции 0 сделайте ребра во все позиции, где заканчивается какая-то подстрока первой строки в начале второй. Из позиции i>0 сделайте ребра во все позиции j такие, что подстрока i...j префикс первой строки.
Потом, если в этом графе есть путь из вершины 0 в вершину с номером длины второй строки - YES. Иначе - NO.
Это решение за квадрат, если подстроки искать не совсем в тупую: для проверки на суффикс внешний цикл ведите по правому концу, а внутренний - по левому концу убывая. Так можно сдвигать второй указатель, пока строка остается суффиксом, проверяя каждый раз только один символ. Похожим образом можно проверять все подстроки на совпадение с префиксом.
