Так у вас функция только присваивает значение локальным переменным и ничего не возвращает. Вам надо эти значения сохранить либо в объект либо в массив и получить их в переменную.
$login = "admin";
if (isset($_GET['link'])) {
$edit = $_GET['link'];
getsiteinfo ($edit,$login);
$mysqli = new mysqli ("localhost" , "***", "****","***");
$select = $mysqli->query("SELECT * FROM *** WHERE userid = '$login' AND name = '$edit'");
$sitearr = $select->fetch_array(MYSQLI_ASSOC);
$result['email'] = $sitearr['email'];
// Заполняешь массив по аналогии..
return $result;
}
Далее функция уже вернет массив и ты его записываешь в переменную
$siteInfo = siteinfo ($edit,$login);
print_r($siteInfo);