Я так понял задача в том, а есть ли алгоритм, который для двух входных чисел всегда выводит их сумму, но невозможно доказать, а выводит ли он ее или что-то другое.
Есть такой алгоритм. В общем случае он выглядит так:
Read(a);
Read(b);
DoSomething(a, b);
Write(a+b);
Перед выводом суммы чисел есть какой-то алгоритм, который что-то делает. Если он виснет, то и весь алгоритм виснет. Если он не виснет - то весь алгоритм выдаст сумму. Но вот определить, а виснет ли заданная программа в общем случае -
нельзя.
Поэтому 100% существует такой
DoSomething, про который формально доказать что он не виснет нельзя. Иначе бы проблема остановки решалась.
